Съдържание:
Определение - Какво означава Banach Space?
Пространството на Банах е пълно нормирано векторно пространство в математическия анализ. Тоест разстоянието между векторите се сближава по-близо един до друг, докато последователността продължава. Терминът е кръстен на полския математик Стефан Банах (1892–1945), който е кредитиран като един от основателите на функционалния анализ.
В компютърните науки математикът Шахар Менделсън е използвал пространството на Банах в машинното обучение, за да обвърже грешките на алгоритмите за машинно обучение.
Техопедия обяснява Banach Space
При функционалния анализ пространството на Банах е нормирано векторно пространство, което позволява да се изчисли дължината на вектора. Когато векторното пространство е нормирано, това означава, че всеки вектор, различен от нулевия вектор, има дължина, по-голяма от нула. По този начин може да се изчисли дължината и разстоянието между два вектора. Векторното пространство е пълно, което означава, че последователността на Коши от вектори в банахово пространство ще се сближи към граница. С напредването на последователността разстоянията между векторите се сближават произволно.
Пространствата на банах широко се използват във функционалния анализ, като други пространства в анализа са банахови пространства. В компютърните науки пространствата на Banach също са били приложени към алгоритмите за машинно обучение за измерване на грешката при обобщаване или колко точен е алгоритъмът за машинно обучение. По-специално математикът Шахар Менделсън е използвал Banach Spaces, за да подобри надеждността на алгоритмите за машинно обучение.
