Съдържание:
Определение - Какво означава фрактал?
Фракталите са сложни модели, които са сиподобни и затова проявяват подобни модели във всеки мащаб. Фракталите могат да бъдат шарки или форми, които са нерегулярни и се различават от традиционните геометрични фигури, но се срещат много често в природата, като облаци, планини, дървета и снежинки. Най-известната илюстрация на фракталите е наборът Mandelbrot, който при увеличение просто показва повторения със същия модел, което затруднява определянето на нивото на увеличение поради повтарящите се модели.
Техопедия обяснява фрактал
Фракталната геометрия се счита за специално поле в математиката, просто защото фракталите имат много различни математически уравнения от обикновената геометрия. Явленията са изучавани от стотици години, но фракталите до голяма степен са игнорирани като „математически чудовища“ поради непознатост, тъй като са много различни от установената геометрия. Математиката зад фракталите започва през 17 век, когато математик Готфрид Лейбниц започва да изучава рекурсивно самоприлика и използва термина „фракционни показатели“, за да ги опише, но чак през 1872 г. Карл Вайерщрас представи първото определение на функция с графика това може да се счита за фрактал според днешното определение.
Друг крайъгълен камък във фракталната геометрия настъпи, когато Хелге фон Кох даде по-геометричен подход към идеята за фракталите с рисувано на ръка изображение, което сега се нарича снежинка на Кох. Фракталът на снежинката на Кох започва като равностранен триъгълник и след това итеративно замества средната третина на всеки ред с друг равностранен триъгълник, макар и по-малък, тъй като всяка страна ще бъде само толкова, колкото 1/3 от първоначалната линия, на която е. Това може да продължи безкрайно или толкова дълго, колкото е физически възможно в медиите, където е илюстрирано, което при моделиране с помощта на компютър на практика може да се разтегне до безкрайност. Терминът фрактал е въведен от Беноа Манделброт през 1975г.
Днес фракталните изследвания по същество са базирани на компютър поради естеството си и виждат употреба в общата математика, компютърни симулации, изображения и графична обработка. Изследователите постулират, че тъй като в миналото не е имало компютри, ранните изследователи на явленията са били много ограничени в начините, по които те могат да изобразяват фрактали, следователно им липсвали средства, които наистина да ги визуализират и да оценят тяхното въздействие.
